无聊的数学题

发布时间: 2018年6月14日 17:53   最后更新: 2018年6月14日 17:54   时间限制: 10000ms   内存限制: 256M

有$n$个盒子,每个盒子中有一个红球和$a_i$个白球。现在CSL要从每个盒子中抽取一个球。

CSL想知道,他恰好抽到$x$个红球的选择方案有多少种。

第一行有一个整数$T$,表示测试数据的组数。
对于每组测试数据,第一行有一个整数$n$,表示盒子的个数;
第二行有$n$个整数$a_1,a_2\ldots a_n$,表示每个盒子中白球的数量。
$T \leq 100$
$1 \le n \le 10 ^ {5}$
$1 \le a_i \le 10 ^ {8}, 1 \le i \le n$
$\sum n \le 2 \times 10 ^ {5}$

对于每组测试数据,在一行内输出$n + 1$个数,$b_0,b_1\ldots b_n$。
$b_i$表示CSL恰好抽到$i$个红球的方案数。由于这个数可能很大,请将其对$119 \times 2^{23} + 1$取模。

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4
3
0 0 0
4
1 1 1 1
3
1 2 1
2
1 2
0 0 0 1
1 4 6 4 1
2 5 4 1
2 3 1

fft

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