简单的数学题

发布时间: 2018年9月10日 17:55   最后更新: 2018年12月8日 23:33   时间限制: 5000ms   内存限制: 128M

已知

$$f(x) = \begin{cases}1 & (x = 1)  \\x ^ 2 + 2x - 1 & (x = p) \\-3 & (x = p ^ c, c > 1)\end{cases}$$

且$f(x)$满足:$f(a \cdot b) = f(a) \cdot f(b), ( \gcd(a, b) = 1)$,$p$是质数。

求$$\sum_{i = 1}^n f(i) \pmod{10^9+7}$$

多组输入(不超过15组),每组输入一个整数$n$。
$1 \le n \le 10 ^ {9}$

对于每组,输出一行答案。

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