Atiyah与他的黎曼猜想证明

发布时间: 2018年9月26日 00:42   最后更新: 2018年9月26日 00:45   时间限制: 3000ms   内存限制: 128M

年事已高的Atiyah爵士宣称自己证明了黎曼猜想,但他深知民科的恐怖所以不敢轻易的把自己的证明拿给外人看,于是Atiyah决定在给你看论文前用一个简单的小题目考考你。你能成功通过这道题得到Atiyah的认可吗?

Atiyah给了你3个正整数 $a,b,c(2<a,b,c<10^8)$ ,现在他希望你能够告诉他关于 $x,y,z$ 的方程 $ax^2+by^2=cz^2$ 在 $10^{20}$ 以内是否有不全为 $0$ 的整数解。

输入保证 $a,b,c$ 均为奇素数且互不相同

第1行输入一个T,表示一共有T次询问(T<=100) 第2~T+1行每行输入3个数分别为a,b,c

对于每次问询,若有解则输出YES,否则输出NO

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4
5 23 53
47 13 5
19260817 3 13
3 5 7
YES
YES
YES
NO

$5*1^2+23*3^2=53*2^2$

$47*1^2+13*11^2=5*18^2$

number theory

D_Tesla